PENDEKATAN FORMULA ITO PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK

Kharizma Arivianti

Abstract


Persamaan diferensial merupakan salah satu alat yang banyak digunakan dalam model matematika dan analisis dalam sistem dinamik, tidak hanya berlaku pada model deterministik namun juga berlaku pada model stokastik. Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) dapat diselesaikan dengan metode integral stokastik yang diadopsi dari penjumlahan Riemann-Stieljes. Pada penelitian ini akan dilihat bagaimana formula Ito bekerja dalam persamaan diferensial stokastik, karena pada integral Ito terdapat aproksimasi jumlahan Riemann yang merupakan penyelesaian PDS. Tujuan pada penelitian ini yaitu membentuk model persamaan diferensial stokastik dan menyelesaikannya menggunakan integral Ito.

Metode yang digunakan pada penelitian ini berupa studi pustaka dengan mengkaji dan mengembangkan literatur yang berhubungan dengan adanya gerak Brown, lemma Ito pada persamaan diferensial stokastik.

Hasil dari penelitian ini yaitu membentuk persamaan diferensial stokastik secara umum yang kemudian diselesaikan menggunakan formula Ito. Selanjutnya dengan model tersebut dapat disimulasikan pada model harga saham yang pada penelitian ini digunakan contoh kasus saham bank BCA. Hasil simulasi yang dibentuk dijelaskan pada sebuah grafik menjelaskan pergerakan harga saham BCA untuk periode 1 tahun mengikuti proses gerak Brown yang dimulai dengan harga saham awal sebesar  dengan menggunakan hasil penyelesaian persamaan diferensial stokastik untuk simulasi pada model harga saham.

Kata kunci : Gerak Brown, Formula Ito, Persamaan Diferensial Stokastik.


Full Text:

PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.